Funciones
La creación de funciones propias nos permite automatizar todas aquellas partes del código que se repiten mucho. Una vez diseñadas, funcionan igual que cualquier comando.
Por ejemplo, podemos definir la suma de dos elementos como
rr suma <- function(valor1, valor2) { valor1+valor2 }
suma(5,6)
[1] 11
Obviamente las funciones no son sólo para variables numéricas. Por ejemplo, podemos pegar dos strings con una flecha en el medio
rr funcion_prueba <- function(parametro1,parametro2) { paste(parametro1, parametro2, sep = <–> ) }
funcion_prueba(parametro1 = ver, parametro2 = pasa)
[1] \A ver <--> Que pasa\
También podemos asignar un valor por default para los parametros en caso de que el usuario no defina su valor al utilizar la función.
rr Otra_funcion_prueba <- function(parametro1 ,parametro2 = default) { paste(parametro1, parametro2, sep = <–> )
} Otra_funcion_prueba(parametro1 = 1 )
[1] \Valor 1 <--> String default\
Las funciones que creamos nosotros permanecen en el ambiente de R temporariamente. Cuando removemos los objetos del ambiente, la función deja de existir. Por ende, debemos incorporarla en cada uno de los scripts en la cual la necesitemos. Una buena práctica, es incorporar nuestras funciones útiles al comienzo de cada script junto a la carga de las librerías.
Vale mencionar que lo que ocurre en una función, queda en la función excepto que explícitamente pidamos que devuelva el resultado, con el comando print().
Las funciones siempre devuelven el último objeto que se crea en ellas, o si explicitamente se utiliza el comando return()
PURRR
MAP es la forma tidy de hacer loops. Además de ser más prolijo el código, es mucho más eficiente.
La función map toma un input, una función para aplicar, y alguna otra cosa (por ejemplo parametros que necesite la función)
- map(.x, .f, …)
- map(VECTOR_O_LIST_INPUT, FUNCTION_A_APLICAR, OTROS_OPCIONALES)
Usamos map2 cuando tenemos que pasar dos input, que se aplican sobre una función:
- map2(.x, .y, .f, …)
- map2(INPUT_UNO, INPUT_DOS, FUNCTION_A_APLICAR, OTROS_OPCIONALES)
Si tenemos más de dos…
- pmap(.l, .f, …)
- pmap(VECTOR_O_LIST_INPUT, FUNCTION_A_APLICAR, OTROS_OPCIONALES)
Por ejemplo. Si queremos utilizar la función prueba sobre los datos del dataframe ABC_123
rr ABC_123 <- data.frame(Letras = LETTERS[1:20],Num = 1:20) funcion_prueba
function(parametro1,parametro2) {
paste(parametro1, parametro2, sep = \ <--> \)
}
Si el resultado que queremos es que junte cada fila, necesitamos pasarle dos parámetros: utilizamos map2()
rr resultado <- map2(ABC_123\(Letras,ABC_123\)Num,funcion_prueba) resultado[1:3]
[[1]]
[1] \A <--> 1\
[[2]]
[1] \B <--> 2\
[[3]]
[1] \C <--> 3\
La salida de los map() es una lista, no un vector, por lo que si lo metemos dentro de un dataframe se vería así:
rr ABC_123 %>% mutate(resultado= map2(Letras,Num,funcion_prueba))
al ponerlo dentro del dataframe desarma la lista y guarda cada elemento por separado. La magia de eso es que podemos guardar cualquier cosa en el dataframe no sólo valores, sino también listas, funciones, dataframes, etc.
Si queremos recuperar los valores originales en este caso podemos usar unlist()
rr
resultado[1:3] %>% unlist()
[1] \A <--> 1\ \B <--> 2\ \C <--> 3\
rr ABC_123 %>% mutate(resultado= unlist(map2(Letras,Num,funcion_prueba)))
Si lo que queríamos era que la función nos haga todas las combinaciones de letras y número, entonces lo que necesitamos es pasarle el segúndo parametro como algo fijo, poniendolo después de la función.
rr map(ABC_123\(Letras,funcion_prueba,ABC_123\)Num)[1:2]
[[1]]
[1] \A <--> 1\ \A <--> 2\ \A <--> 3\ \A <--> 4\ \A <--> 5\ \A <--> 6\ \A <--> 7\ \A <--> 8\ \A <--> 9\ \A <--> 10\
[11] \A <--> 11\ \A <--> 12\ \A <--> 13\ \A <--> 14\ \A <--> 15\ \A <--> 16\ \A <--> 17\ \A <--> 18\ \A <--> 19\ \A <--> 20\
[[2]]
[1] \B <--> 1\ \B <--> 2\ \B <--> 3\ \B <--> 4\ \B <--> 5\ \B <--> 6\ \B <--> 7\ \B <--> 8\ \B <--> 9\ \B <--> 10\
[11] \B <--> 11\ \B <--> 12\ \B <--> 13\ \B <--> 14\ \B <--> 15\ \B <--> 16\ \B <--> 17\ \B <--> 18\ \B <--> 19\ \B <--> 20\
En este caso, el map itera sobre cada elemento de letras, y para cada elemento i hace funcion_prueba(i,ABC$Num) y guarda el resultado en la lista
si lo queremos meter en el dataframe
rr ABC_123 %>% mutate(resultado= map(Letras,funcion_prueba,Num))
Ahora cada fila tiene un vector de 20 elementos guardado en la columna resultado
Iterando en la EPH
Lo primero que necesitamos es definir un vector o lista sobre el que iterar.
Por ejemplo, podemos armar un vector con los path a las bases individuales, con el comando fs::dir_ls
rr
bases_individuales_path <- dir_ls(path = ‘../Fuentes/’, regexp= ‘individual’) bases_individuales_path
../Fuentes/usu_individual_t216.txt ../Fuentes/usu_individual_t316.txt ../Fuentes/usu_individual_t416.txt
Luego, como en la función que usamos para leer las bases definimos muchos parametros, nos podemos armar una función wrapper que sólo necesite un parámetro, y que simplifique la escritura del map
rr
leer_base_eph <- function(path) { read.table(path,sep=;, dec=
```
rr bases_df
El resultado es un DF donde la columna base tiene en cada fila, otro DF con la base de la EPH de ese período. Esto es lo que llamamos un nested DF o dataframe nesteado pa les pibes.
Si queremos juntar todo, podemos usar unnest()
rr bases_df <- bases_df %>% unnest() bases_df
¿Qué pasa si los DF que tenemos nesteados no tienen la misma cantidad de columnas?
Esto mismo lo podemos usar para fragmentar el datastet por alguna variable, con el group_by()
rr bases_df %>% group_by(REGION) %>% nest()
Así, para cada región tenemos un DF.
¿ De qué sirve todo esto?
No todo en la vida es un Dataframe. Hay estucturas de datos que no se pueden normalizar a filas y columnas. En esos casos recurríamos tradicionalmente a los loops. Con MAP podemos tener los elementos agrupados en un sólo objeto y aún conservar sus formas diferentes.
Ejemplo. Regresión lineal
Si bien no nos vamos a meter en el detalle del modelo lineal, es útil usarlo como ejemplo de lo que podemos hacer con MAP.
Planteamos el modelo \[
P21 = \beta_0 + \beta_1*CH04 + \beta_2*CH06
\] Osea, un modleo que explica el ingreso según sexo y edad
rr
lmfit <- lm(P21~factor(CH04)+CH06,data = bases_df)
summary(lmfit)
Call:
lm(formula = P21 ~ factor(CH04) + CH06, data = bases_df)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-7978 -3521 -1854 723 393800
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2532.2754 32.5575 77.78 <2e-16 ***
factor(CH04)2 -2178.1051 31.6989 -68.71 <2e-16 ***
CH06 55.5641 0.7113 78.11 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 6658 on 177512 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.05415, Adjusted R-squared: 0.05414
F-statistic: 5082 on 2 and 177512 DF, p-value: < 2.2e-16
(al final de la clase podemos charlar sobre los resultados, si hay interés :-) )
De forma Tidy, la librería broom nos da los resultados en un DF.
rr broom::tidy(lmfit)
Si lo queremos hacer por region
Loopeando
rr
resultados <- tibble()
for (region in unique(bases_df$REGION)) {
data <- bases_df %>% filter(REGION==region)
lmfit <- lm(P21~factor(CH04)+CH06,data = data)
lmtidy <- broom::tidy(lmfit) lmtidy$region <- region resultados <- bind_rows(resultados,lmtidy)
}
resultados
Usando MAP
Primero me armo una funcion que me simplifica el codigo
rr fun<-function(porcion,grupo) { broom::tidy(lm(P21~factor(CH04)+CH06,data = porcion))}
rr bases_df_lm <- bases_df %>% group_by(REGION) %>% nest() %>% mutate(lm = map(data,fun)) bases_df_lm
O incluso más facil, utilizando group_modify (que es un atajo que solo acepta DF)
rr bases_df %>% group_by(REGION) %>% group_modify(fun)
Pero MAP sirve para operar con cualquier objeto de R.
Por ejemplo podemos guardar el objeto S3:lm que es la regresion lineal entrenada. Ese objeto no es ni un vector, ni una lista, ni un DF. No es una estructura de datos, sino que es algo distinto, con propiedades como predict() para predecir, el summary() que vimos, etc.
rr fun<-function(porcion,grupo) { lm(P21~factor(CH04)+CH06,data = porcion)}
bases_df %>% group_by(REGION) %>% nest() %>%
mutate(lm = map(data,fun))
Walk
Las funciones Walk Tienen la misma forma que los map, pero se usan cuando lo que queremos iterar no genera una salida, sino que nos interesan los efectos secundarios que generan.
rr map2(ABC_123\(Letras,ABC_123\)Num,funcion_prueba)[1:3]
[[1]]
[1] \A <--> 1\
[[2]]
[1] \B <--> 2\
[[3]]
[1] \C <--> 3\
rr walk2(ABC_123\(Letras,ABC_123\)Num,funcion_prueba)
rr
imprimir_salida <- function(x,y){ print(funcion_prueba(x,y)) }
walk2(ABC_123\(Letras,ABC_123\)Num,imprimir_salida)
[1] \A <--> 1\
[1] \B <--> 2\
[1] \C <--> 3\
[1] \D <--> 4\
[1] \E <--> 5\
[1] \F <--> 6\
[1] \G <--> 7\
[1] \H <--> 8\
[1] \I <--> 9\
[1] \J <--> 10\
[1] \K <--> 11\
[1] \L <--> 12\
[1] \M <--> 13\
[1] \N <--> 14\
[1] \O <--> 15\
[1] \P <--> 16\
[1] \Q <--> 17\
[1] \R <--> 18\
[1] \S <--> 19\
[1] \T <--> 20\
Eso que vemos es el efecto secundario dentro de la función (imprimir)
Discusión.
Cuando usar estas herramientas?
A lo largo del curso vimos diferentes técnicas para manipulación de datos. En particular, la librería dplyr nos permitía fácilmente modificar y crear nuevas variables, agrupando. Cuando usamos dplyr y cuando usamos purrr.
- Si trabajamos sobre un DF simple, sin variables anidadas (lo que conocíamos hasta hoy) podemos usar
dplyr
Si queremos trabajar con DF anidados, con cosas que no son DF, o si el resultado de la operación que vamos a realizar a nivel file es algo distinto a un valor único, nos conviene usar map y purrr
Las funciones walk son útiles por ejemplo para escribir archivos en disco de forma iterativa. Algo que no genera una salida
---
title: "Utilización del lenguaje R para aplicación en la Encuesta Permanente de Hogares"
subtitle: "Clase 8 - Programacion Funcional"
date: "24/09/2019"
output:
  html_notebook:
    toc: yes
    toc_float: yes
---
*Las notas del presente curso fueron elaboradas originalmente por Diego Kozlowski y Guido Weksler. En las sucesivas modificaciones colaboraron: Natsumi Shokida y Matías Lioni*                      


>Reiniciar R

```{r message=FALSE, warning=FALSE}
library(tidyverse)
library(openxlsx)
library(ggthemes)
library(fs)
```


# Loops

Un __loop__ es una estructura de código que nos permite aplicar iterativamente un mismo conjunto de comandos, variando el valor de una variable. Por ejemplo:

```{r,warning=FALSE}
for(i in 1:10){
   print(i^2)
}
```

Esto se lee como : "Recorre cada uno de los valores (i) del vector numérico 1 a 10, y para cada uno de ellos imprimí el cuadrado (i^2)".                  
Uno puede especificar la palabra que desee que tomé cada uno de los valores que debe tomar. En el ejemplo anterior fue **i**, pero bien podría ser la "**Valores**"  

```{r}
for(Valores in 1:10){
   print(Valores^2)
  
}
```

Un loop puede iterar sobre cualquier tipo de vector, independientemente de lo que contenga.

> Los loops son una estructura básica que existen en cualquier lenguaje de programación. En R no recomendamos abusar de ellos porque hacen que el código sea más lento.


# Estructuras Condicionales

Las __estructuras condiconales__ nos permiten ejecutar una porción de código en caso de que cumplan una condición lógica

## if
Su funcionamiento es el siguiente:     
```if(condicion){codigo a ejecutar si se cumple la condición}```


```{r,warning=FALSE}
if( 2+2 == 4){
  print("Menos Mal")
}

```

```{r,warning=FALSE}
if( 2+2 == 148.24){
  print("R, tenemos un problema")
}

```


## ifelse
La función ```if_else()``` sirve para crear o modificar dicotómicamente un objeto/variable/vector a partir del cumplimiento de una o más condiciones lógicas.  
Su funcionamiento es el siguiente:      
```if_else(condicion,función a aplicar si se cumple la condición,función a aplicar si no se cumple la condición)```

```{r}
if_else(2+2==4, true = "Joya",false = "Error")
```

# Funciones

La creación de __funciones__ propias nos permite automatizar todas aquellas partes del código que se repiten mucho. Una vez diseñadas, funcionan igual que cualquier comando. 

Por ejemplo, podemos definir la suma de dos elementos como


```{r}
suma <- function(valor1, valor2) {
  valor1+valor2
}

suma(5,6)
```


Obviamente las funciones no son sólo para variables numéricas. Por ejemplo, podemos pegar dos strings con una flecha en el medio

```{r}
funcion_prueba <- function(parametro1,parametro2) {
  paste(parametro1, parametro2, sep = " <--> ")
}

funcion_prueba(parametro1 = "A ver", parametro2 = "Que pasa")

```

También podemos asignar un valor por default para los parametros en caso de que el usuario no defina su valor al utilizar la función.

```{r}
Otra_funcion_prueba <- function(parametro1 ,parametro2 = "String default") {
  paste(parametro1, parametro2, sep = " <--> ")
  
}
Otra_funcion_prueba(parametro1 = "Valor 1 ")

```

Las funciones que creamos nosotros permanecen en el ambiente de R temporariamente. Cuando removemos los objetos del ambiente, la función deja de existir. Por ende, debemos incorporarla en cada uno de los scripts en la cual la necesitemos. Una buena práctica, es incorporar nuestras funciones útiles al comienzo de cada script junto a la carga de las librerías.                         

Vale mencionar que __lo que ocurre en una función, queda en la función__ excepto que explícitamente pidamos que devuelva el resultado, con el comando `print()`. 

Las funciones siempre devuelven el último objeto que se crea en ellas, o si explicitamente se utiliza el comando `return()`


# PURRR^[basado en https://jennybc.github.io/purrr-tutorial/ls03_map-function-syntax.html]

MAP es la forma _tidy_ de hacer loops. Además de ser más prolijo el código, es mucho más eficiente.

La función __map__ toma un input, una función para aplicar, y alguna otra cosa (por ejemplo parametros que necesite la función)

- map(.x, .f, ...)
- map(VECTOR_O_LIST_INPUT, FUNCTION_A_APLICAR, OTROS_OPCIONALES)


Usamos __map2__ cuando tenemos que pasar dos input, que se aplican sobre una función:

- map2(.x, .y, .f, ...)
- map2(INPUT_UNO, INPUT_DOS, FUNCTION_A_APLICAR, OTROS_OPCIONALES)

Si tenemos más de dos...

- pmap(.l, .f, ...)
- pmap(VECTOR_O_LIST_INPUT, FUNCTION_A_APLICAR, OTROS_OPCIONALES)


Por ejemplo. Si queremos utilizar la función prueba sobre los datos del dataframe ABC_123




```{r}
ABC_123 <- data.frame(Letras = LETTERS[1:20],Num = 1:20)
funcion_prueba
```

Si el resultado que queremos es que junte cada fila, necesitamos pasarle dos parámetros: utilizamos `map2()`


```{r}
resultado <- map2(ABC_123$Letras,ABC_123$Num,funcion_prueba)
resultado[1:3]

```

La salida de los `map()` es una __lista__, no un vector, por lo que si lo metemos dentro de un dataframe se vería así:

```{r}
ABC_123 %>% 
  mutate(resultado= map2(Letras,Num,funcion_prueba))

```

al ponerlo dentro del dataframe desarma la lista y guarda cada elemento por separado.
La magia de eso es que podemos __guardar cualquier cosa en el dataframe__ no sólo valores, sino también listas, funciones, dataframes, etc.

Si queremos recuperar los valores originales en este caso podemos usar `unlist()`


```{r}

resultado[1:3] %>% unlist()

ABC_123 %>% 
  mutate(resultado= unlist(map2(Letras,Num,funcion_prueba)))

```


Si lo que queríamos era que la función nos haga todas las combinaciones de letras y número, entonces lo que necesitamos es pasarle el segúndo parametro como algo _fijo_, poniendolo después de la función. 

```{r}
map(ABC_123$Letras,funcion_prueba,ABC_123$Num)[1:2]
```

En este caso, el map itera sobre cada elemento de `letras`, y para cada elemento _i_ hace 
`funcion_prueba(i,ABC$Num)` y guarda el resultado en la lista

si lo queremos meter en el dataframe

```{r}
ABC_123 %>% 
  mutate(resultado= map(Letras,funcion_prueba,Num))
```

Ahora cada fila tiene un vector de 20 elementos guardado en la columna resultado



## Iterando en la EPH

Lo primero que necesitamos es definir un vector o lista sobre el que iterar. 

Por ejemplo, podemos armar un vector con los path a las bases individuales, con el comando `fs::dir_ls`

```{r}

bases_individuales_path <- dir_ls(path = '../Fuentes/', regexp= 'individual')
bases_individuales_path
```

Luego, como en la función que usamos para leer las bases definimos muchos parametros, nos podemos armar una función _wrapper_ que sólo necesite un parámetro, y que simplifique la escritura del map

```{r message=FALSE, warning=FALSE}

leer_base_eph <- function(path) {
  read.table(path,sep=";", dec=",", header = TRUE, fill = TRUE) %>% 
    select(ANO4,TRIMESTRE,REGION,P21,CH04, CH06)
}

bases_df <- tibble(bases_individuales_path) %>%
  mutate(base = map(bases_individuales_path, leer_base_eph))

```

```{r}
bases_df
```

El resultado es un DF donde la columna __base__ tiene en cada fila, otro DF con la base de la EPH de ese período. Esto es lo que llamamos un _nested DF_ o dataframe nesteado pa les pibes.

Si queremos juntar todo, podemos usar `unnest()`

```{r message=FALSE, warning=FALSE}
bases_df <- bases_df %>% unnest()
bases_df
```

> ¿Qué pasa si los DF que tenemos nesteados no tienen la misma cantidad de columnas?


Esto mismo lo podemos usar para fragmentar el datastet por alguna variable, con el `group_by()`


```{r}
bases_df %>% 
  group_by(REGION) %>% 
  nest()

```

Así, para cada región tenemos un DF.

> ¿ De qué sirve todo esto?

No todo en la vida es un Dataframe. Hay estucturas de datos que no se pueden normalizar a filas y columnas. En esos casos recurríamos tradicionalmente a los loops. Con MAP podemos tener los elementos agrupados en un sólo objeto y aún conservar sus formas diferentes.

## Ejemplo. Regresión lineal

Si bien no nos vamos a meter en el detalle del modelo lineal, es útil usarlo como ejemplo de lo que podemos hacer con MAP.

Planteamos el modelo 
$$
P21 = \beta_0 + \beta_1*CH04 + \beta_2*CH06
$$
Osea, un modleo que explica el ingreso según sexo y edad


```{r}

lmfit <- lm(P21~factor(CH04)+CH06,data = bases_df)

summary(lmfit)
```
(al final de la clase podemos charlar sobre los resultados, si hay interés :-) )

De forma Tidy, la librería `broom` nos da los resultados en un DF.

```{r}
broom::tidy(lmfit)
```
 
 Si lo queremos hacer por region
 
 
### Loopeando

```{r}

resultados <- tibble()

for (region in unique(bases_df$REGION)) {
  
  data <- bases_df %>% 
    filter(REGION==region)
  
  lmfit <- lm(P21~factor(CH04)+CH06,data = data)
  
  lmtidy <- broom::tidy(lmfit)
  lmtidy$region <- region
  resultados <- bind_rows(resultados,lmtidy)

}

resultados
```

## Usando MAP

Primero me armo una funcion que me simplifica el codigo
```{r}
fun<-function(porcion,grupo) {  broom::tidy(lm(P21~factor(CH04)+CH06,data = porcion))}
```

```{r}
bases_df_lm <- bases_df %>% 
  group_by(REGION) %>%
  nest() %>% 
  mutate(lm = map(data,fun))
bases_df_lm
bases_df_lm %>% 
  unnest(lm)
```

O incluso más facil, utilizando `group_modify` (que es un atajo que solo acepta DF)



```{r}
bases_df %>% 
  group_by(REGION) %>% 
  group_modify(fun)
```


Pero MAP sirve para operar con cualquier objeto de R.

Por ejemplo podemos guardar el __objeto__ `S3:lm` que es la regresion lineal entrenada. Ese objeto no es ni un vector, ni una lista, ni un DF. No es una estructura de datos, sino que es algo distinto, con _propiedades_ como `predict()` para predecir, el `summary()` que vimos, etc.

```{r}
fun<-function(porcion,grupo) {  lm(P21~factor(CH04)+CH06,data = porcion)}

bases_df %>% 
  group_by(REGION) %>%
  nest() %>%  
  mutate(lm = map(data,fun))
```


## Walk

Las funciones `Walk` Tienen la misma forma que los `map`, pero se usan cuando lo que queremos iterar no genera una salida, sino que nos interesan los efectos secundarios que generan.

```{r}
map2(ABC_123$Letras,ABC_123$Num,funcion_prueba)[1:3]
walk2(ABC_123$Letras,ABC_123$Num,funcion_prueba)

```

```{r}

imprimir_salida <- function(x,y){
  print(funcion_prueba(x,y))
}

walk2(ABC_123$Letras,ABC_123$Num,imprimir_salida)
```

Eso que vemos es el efecto secundario dentro de la función (imprimir)

## Discusión.

> Cuando usar estas herramientas?

A lo largo del curso vimos diferentes técnicas para manipulación de datos. En particular, la librería dplyr nos permitía fácilmente modificar y crear nuevas variables, agrupando. Cuando usamos `dplyr` y cuando usamos `purrr`.

- Si trabajamos sobre un DF simple, sin variables anidadas (lo que conocíamos hasta hoy) podemos usar `dplyr`
- Si queremos trabajar con DF anidados, con cosas que no son DF, o si el resultado de la operación que vamos a realizar a nivel file es algo distinto a un valor único, nos conviene usar `map` y `purrr`

- Las funciones `walk` son útiles por ejemplo para escribir archivos en disco de forma iterativa. Algo que no genera una salida

# Lectura y escritura de archivos intermedia
R tiene formatos de archivos propios:

- Rdata
- RDS

## RData
```{r}
x <- 1:15
y <- list(a = 1, b = TRUE, c = "oops")

#Para guardar
save(x, y, file = "xy.RData")

#Para leer
load('xy.RData')
```

Los archivos de tipo __RData__ permiten grabar una _imagen_ de todos los objetos R que querramos.

## RDS

```{r}
x
saveRDS(x, "x.RDS")

Z <- readRDS("x.RDS")
Z
```

Los archivos de tipo __RDS__ no guardan el nombre del objeto, por lo que podemos nombrarlos cuando los cargamos (aconsejable)

## SPSS, STATA, SAS

A su vez, también R facilmente permite la comunicación con otros softwares estadísticos, o programas destinados al manejo de bases de datos. La librería _haven_ tiene funciones que permiten leer archivos que provienen de otros programas como __SPSS__, __STATA__ y __SAS__, entre otros. Los comandos son:

- read_spss()
- read_dta()
- read_sas() 

## Encoding
Tanto a la hora de leer y escribir archivos, como al trabajar un mismo script desde distintas computadoras, debemos ser cuidadosos con el _encoding_ seteado. El _encoding_ es el sistema mediante el cual el sistema interpreta los caracteres del lenguaje natural. Hay muchos _encodings_ diferentes, que interpretan distinto algunos caracteres, como tildes y signos de puntuación.     
Por ende, si el _encoding_ seteado no es el mismo que el de nuestro script/tabla pueden generarse errores. En medida de lo posible, al escribir nuestros scripts es recomendable evitar estos caracteres. 

R tiene por default el encoding __"ISO-8859-1"__, sin embargo el más habitual en América Latina es __"UTF-8"__. 

- **Lectura de archivos** : Aglunas de las funciones del tipo __read_table__, __read.xlsx__ permiten establecer como uno de sus parametros el _encoding_ deseado 
- **Encoding utilizado para abrir un script**:File -> Reopen with Encoding
- **Encoding default con el que se guardan nuestros Scripts**: Tools -> Global Options -> Code -> Saving
# Organización scripts

Por último, es aconsejable mantener en todos los script una misma estructura del tipo:

1. Limpiar la memoria ``` rm(list=ls()) ```    
2. Cargar librerías
4. Definir funciones
5. Levantar archivos     
... procesamiento ....     
n. grabar resultados

También es útil organizar las partes del script en capítulos. Para eso   


```### escribimos el título del capitulo encerrado entre tres o más numerales ###```


# Ayudas

Hay muchas ayudas, propias del programa, o de usuarios, que pueden ser de ayuda.

- En el programa, para consultar los parámetros de una función, le escribe ```?funcion()```

- [Rstudio](https://www.rstudio.com/resources/cheatsheets/) tiene unos machetes muy útiles

- [Rdocumentation](https://www.rdocumentation.org/)

- [stack overflow](https://stackoverflow.com/questions/tagged/r) conviene llegar desde google

La _clave_ es aprender la terminología para googlear en ingles las dudas, y prestar atención a que las respuestas sean actuales (R es un lenguaje _vivo_)

# Ejercicios para practicar
- Crear una **función** llamada _HolaMundo_ que imprima el texto "Hola mundo"
- Crear una **función** que devuelva la sumatoria de los números enteros comprendidos entre 1 y un parámetro _x_ a definir.

- Crear una **función** que calcule la frecuencia expandida por un PONDERA
- Utilizar dicha función para calcular la frecuencia poblaciónal por Sexo y Región

- Modificar la función anterior para que devuelva un vector con la frecuencia muestra **y** la frecuencia poblacional
- Utilizar la función modificada para calcular la frecuencias frecuencias muestrales y poblacionales por Sexo y Región


- Levantar la base Individual del 1er trimestre de 2017, de la EPH
- Guardar la base Individual del 1er trimestre de 2017 como un archivo de extensión .RDS
- Volver a levantar la base, pero como .RDS y asignarla con el nombre _BaseRDS_ ¿tarda más o menos?





